裁剪和缩放对相机内参的影响

内参矩阵：

$$ \begin{bmatrix} f_x & 0 & c_x \ 0 & f_y & c_y \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$

裁剪 #

裁剪不影响成像焦距，即 $f_x$ 和 $f_y$

主要影响相机光心和左上角（像素坐标系原点）的相对位置关系，所以：

1. 从底部或右侧裁剪不影响光心和原点的位置，所以对内参没有影响
2. 从顶部裁剪影响原点位置在 y 上偏移，所以 $c_y^{new} = c_y - croppixel$
3. 从左侧裁剪也是影响原定位置在 x 上便宜，所以 $c_x^{new} = c_x - croppixel$

缩放 #

假设缩放因子为 $\alpha$，即结果图片大小为原图大小的 $1/\alpha$

• fx,fy are multiplied by the scaling factor
• cx,cy are multiplied by the scaling factor